有効数字に注意して、以下の計算を行いなさい。 (1) $3.78 + 54.7 + 0.586$ (2) $5.065 - 3.2$ (3) $3.2 \times 0.60$ (4) $148 \times 7.6$ (5) $9.50 \times 4000$ (6) $(3.40 \times 10^{-3}) \div (6.022 \times 10^{23})$

算数四則演算有効数字計算
2025/7/30

1. 問題の内容

有効数字に注意して、以下の計算を行いなさい。
(1) 3.78+54.7+0.5863.78 + 54.7 + 0.586
(2) 5.0653.25.065 - 3.2
(3) 3.2×0.603.2 \times 0.60
(4) 148×7.6148 \times 7.6
(5) 9.50×40009.50 \times 4000
(6) (3.40×103)÷(6.022×1023)(3.40 \times 10^{-3}) \div (6.022 \times 10^{23})

2. 解き方の手順

(1) 足し算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
3.78+54.7+0.586=59.0663.78 + 54.7 + 0.586 = 59.066
54.754.7 の小数点以下の桁数が1桁なので、結果も小数点以下1桁にする。
(2) 引き算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
5.0653.2=1.8655.065 - 3.2 = 1.865
3.23.2 の小数点以下の桁数が1桁なので、結果も小数点以下1桁にする。
(3) 掛け算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
3.2×0.60=1.923.2 \times 0.60 = 1.92
3.23.2 の有効数字は2桁、0.600.60 の有効数字は2桁なので、結果も有効数字2桁にする。
(4) 掛け算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
148×7.6=1124.8148 \times 7.6 = 1124.8
7.67.6 の有効数字は2桁なので、結果も有効数字2桁にする。
(5) 掛け算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
9.50×4000=380009.50 \times 4000 = 38000
9.509.50 の有効数字は3桁である。40004000は曖昧だが、有効数字が1桁と仮定する。すると、400040004.000×1034.000 \times 10^3とみなして有効数字は4桁として計算する。
結果は3800038000なので、3.80×1043.80 \times 10^4とする。
(6) 割り算を行う。有効数字の桁数が最も少ないものに合わせる。
(3.40×103)÷(6.022×1023)=(3.40÷6.022)×(103÷1023)(3.40 \times 10^{-3}) \div (6.022 \times 10^{23}) = (3.40 \div 6.022) \times (10^{-3} \div 10^{23})
=0.56458×1026= 0.56458 \times 10^{-26}
3.403.40 の有効数字は3桁、6.0226.022 の有効数字は4桁なので、結果は有効数字3桁にする。
=0.565×1026=5.65×1027= 0.565 \times 10^{-26} = 5.65 \times 10^{-27}

3. 最終的な答え

(1) 59.159.1
(2) 1.91.9
(3) 1.91.9
(4) 1.1×1031.1 \times 10^{3}
(5) 3.80×1043.80 \times 10^{4}
(6) 5.65×10275.65 \times 10^{-27}

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