$\vert \sqrt{5} - 2 \vert$ の絶対値を計算し、選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

$\vert \sqrt{5} - 2 \vert$ の絶対値を計算し、選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義を思い出します。

$x$ が正または0の場合、$\vert x \vert = x$ です。

$x$ が負の場合、$\vert x \vert = -x$ です。

$\sqrt{5}$ と $2$ の大小関係を考えます。$\sqrt{5}$ は $\sqrt{4}=2$ より大きく、$\sqrt{9}=3$ より小さいので、$2 < \sqrt{5} < 3$ となります。したがって、$\sqrt{5} - 2$ は正の数です。

したがって、$\vert \sqrt{5} - 2 \vert = \sqrt{5} - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - 2$

選択肢(2)が正解です。