与えられた数 $1$, $(\frac{1}{3})^{-2}$, $(\frac{1}{3})^2$, $(\frac{1}{3})^3$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 $1$, $(\frac{1}{3})^{-2}$, $(\frac{1}{3})^2$, $(\frac{1}{3})^3$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、各数を計算します。

$(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$

$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$

$(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$

次に、これらの数を比較します。

$9 > 1 > \frac{1}{9} > \frac{1}{27}$

したがって、

$(\frac{1}{3})^{-2} > 1 > (\frac{1}{3})^2 > (\frac{1}{3})^3$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{3})^3 < (\frac{1}{3})^2 < 1 < (\frac{1}{3})^{-2}$