2次方程式 $x^2 + 4x - 9 = -x + 5$ を解き、解を $x = (ア), -(イ)$ の形式で答える問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 4x - 9 = -x + 5$ を解き、解を $x = (ア), -(イ)$ の形式で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を整理して、標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ の形にします。

$x^2 + 4x - 9 = -x + 5$

両辺に $x$ を足して、両辺から $5$ を引くと、

$x^2 + 4x + x - 9 - 5 = 0$

$x^2 + 5x - 14 = 0$

次に、因数分解を試みます。

2つの数を掛けると $-14$、足すと $5$ になる組み合わせを探します。それは $7$ と $-2$ です。

したがって、

$(x + 7)(x - 2) = 0$

よって、$x + 7 = 0$ または $x - 2 = 0$ となります。

$x = -7$ または $x = 2$

求める解は $x = (ア), -(イ)$ の形なので、

$x = 2$ および $x = -7$を比較すると、$ア = 2$ , $イ= 7$ となります。

3. 最終的な答え

x = 2, -7