$\sqrt{6} \times \sqrt{3}$ を計算し、その結果を $A\sqrt{B}$ の形で表す。ここで、$A$ と $B$ はそれぞれ整数である。

1. 問題の内容

$\sqrt{6} \times \sqrt{3}$ を計算し、その結果を $A\sqrt{B}$ の形で表す。ここで、$A$ と $B$ はそれぞれ整数である。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{6}$ と $\sqrt{3}$ を掛け合わせます。

$\sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{18}$

次に、$\sqrt{18}$ を簡略化します。18を素因数分解すると、$18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$ となります。

したがって、$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

よって、$A = 3$ で $B = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{6} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{2}$