与えられた式 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化し、$\frac{\sqrt{\text{ケコ}}}{\text{サ}}$ の形に変形するときの、ケ、コ、サに入る数字を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化し、$\frac{\sqrt{\text{ケコ}}}{\text{サ}}$ の形に変形するときの、ケ、コ、サに入る数字を求めます。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛けます。ここでは、分母が $\sqrt{3}$ なので、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

分子は $\sqrt{5} \times \sqrt{3} = \sqrt{5 \times 3} = \sqrt{15}$ となります。

分母は $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$ となります。

したがって、$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{15}}{3}$ となります。

この式を問題の形式 $\frac{\sqrt{\text{ケコ}}}{\text{サ}}$ に当てはめると、ケコは15、サは3となります。

したがって、ケ=1、コ=5、サ=3です。

3. 最終的な答え

ケ = 1

コ = 5

サ = 3