画像にある5つの計算問題について、それぞれ解答する。

1. 問題の内容

画像にある5つの計算問題について、それぞれ解答する。

2. 解き方の手順

(1) $453 \times 319 - 319 \times 452$

共通因数 $319$ でくくると、

$319 \times (453 - 452) = 319 \times 1 = 319$

(2) $(\frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{3} \times \frac{3}{5}) \div 4) \times 5$

括弧の中から計算する。

まず、$\frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$

次に、$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、$\frac{4}{5} \div 4 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$

次に、$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$

最後に、$\frac{7}{10} \times 5 = \frac{7}{2}$

(3) $363 \div (37 - \boxed{\phantom{0}}) = 11$

$37 - \boxed{\phantom{0}} = 363 \div 11$ より、

$37 - \boxed{\phantom{0}} = 33$

$\boxed{\phantom{0}} = 37 - 33 = 4$

(4) $60000 \text{mm} = \boxed{\phantom{0}} \text{km}$

$1 \text{mm} = 0.000001 \text{km}$ なので、

$60000 \text{mm} = 60000 \times 0.000001 \text{km} = 0.06 \text{km}$

(5) $\boxed{\phantom{0}} \times \boxed{\phantom{0}} + 1 = 64$

右の例から、

$1 \times 3 + 1 = 4$

$2 \times 4 + 1 = 9$

$3 \times 5 + 1 = 16$

$4 \times 6 + 1 = 25$

$\dots$

$n \times (n+2) + 1 = (n+1)^2$ となっている。

$\boxed{\phantom{0}} \times \boxed{\phantom{0}} + 1 = 64$

$\boxed{\phantom{0}} \times \boxed{\phantom{0}} = 63$

ここで、$\boxed{\phantom{0}}$ は $n \times (n+2)$ の形である。

右の例から、$n+1 = \sqrt{\text{右辺}}$ であることが分かる。

$\sqrt{64} = 8$

$n+1 = 8$ より、 $n = 7$ となる。

$7 \times 9 + 1 = 64$

3. 最終的な答え

(1) 319

(2) $\frac{7}{2}$

(3) 4

(4) 0.06

(5) 7