与えられた数式を計算します。数式は以下の通りです。 $\frac{5}{6} \div 7\frac{1}{2} \times 1\frac{2}{7} - \frac{22}{27} - \frac{5}{12} \div \frac{15}{16}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は以下の通りです。

$\frac{5}{6} \div 7\frac{1}{2} \times 1\frac{2}{7} - \frac{22}{27} - \frac{5}{12} \div \frac{15}{16}$

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。

$7\frac{1}{2}$ を仮分数に変換します: $7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}$

$1\frac{2}{7}$ を仮分数に変換します: $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$

次に、割り算を掛け算に変換します:

$\frac{5}{6} \div \frac{15}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{2}{15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}$

計算を続けます:

$\frac{1}{9} \times \frac{9}{7} = \frac{9}{63} = \frac{1}{7}$

次に、$\frac{5}{12} \div \frac{15}{16}$ を計算します:

$\frac{5}{12} \div \frac{15}{16} = \frac{5}{12} \times \frac{16}{15} = \frac{80}{180} = \frac{4}{9}$

元の式に戻って、計算します。

$\frac{1}{7} - \frac{22}{27} - \frac{4}{9}$

通分します。7, 27, 9 の最小公倍数は 189 です。

$\frac{1}{7} = \frac{27}{189}$

$\frac{22}{27} = \frac{154}{189}$

$\frac{4}{9} = \frac{84}{189}$

$\frac{27}{189} - \frac{154}{189} - \frac{84}{189} = \frac{27 - 154 - 84}{189} = \frac{-211}{189}$

3. 最終的な答え

$-\frac{211}{189}$