循環小数 $0.46\dot{8}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.46\dot{8}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 $0.46\dot{8}$ を分数に変換します。

まず、$x = 0.46\dot{8}$ と置きます。

循環節は8なので、$100x = 46.8\dot{8}$ そして $1000x = 468.8\dot{8}$ を計算します。

次に、$1000x - 100x$ を計算して、$x$ の循環部分を消去します。

$1000x - 100x = 468.8\dot{8} - 46.8\dot{8}$

$900x = 422$

$x = \frac{422}{900}$

次に、分数を約分します。

$x = \frac{211}{450}$

3. 最終的な答え

$\frac{211}{450}$