循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数を分数で表す一般的な方法を使用します。

まず、$x = 0.4\dot{6}\dot{8}$ とおきます。

$x = 0.4686868\dots$

循環部分が2桁なので、100倍したものを考えます。

$100x = 46.8686868\dots$

さらに10倍すると

$1000x = 468.686868\dots$

$10x = 4.68686868\dots$

$1000x - 10x = 468.686868\dots - 4.68686868\dots$

$990x = 464$

$x = \frac{464}{990}$

次に分数を約分します。

$x = \frac{232}{495}$

3. 最終的な答え

$\frac{232}{495}$