循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 0.4\dot{6}\dot{8}$ とおきます。

循環節の長さは2なので、$100x$ を計算します。

$100x = 46.8\dot{6}\dot{8}$

次に、$100x - x$ を計算します。

$100x - x = 46.8\dot{6}\dot{8} - 0.4\dot{6}\dot{8} = 46.4$

$99x = 46.4$

両辺を10倍します。

$990x = 464$

$x = \frac{464}{990}$

約分します。

$x = \frac{232}{495}$

3. 最終的な答え

$\frac{232}{495}$