問題は、$\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ の計算過程に誤りがある箇所を指摘し、正しい答えを求めるものです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ の計算過程に誤りがある箇所を指摘し、正しい答えを求めるものです。

2. 解き方の手順

与えられた計算は、

$\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

となっています。

まず、最初の等号 $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ に注目します。$\sqrt{3}$を$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$に変形していますが、これは正しいです。

しかし、$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$ は $\frac{3}{\sqrt{3}}$ と変形できます。

$\frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ となるのは正しいです。

したがって、計算自体に誤りはありません。ただし、答えを有理化する必要があります。$\frac{4}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化するには、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

間違い：計算過程に間違いはないが、有理化がされていない。

正しい答え：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$