4, $3\sqrt{2}$, $\frac{6}{\sqrt{3}}$ の3つの数を小さい順に並べなさい。

1. 問題の内容

4, $3\sqrt{2}$, $\frac{6}{\sqrt{3}}$ の3つの数を小さい順に並べなさい。

2. 解き方の手順

まず、すべての数をルートの形にします。

* 4 = $\sqrt{16}$

* $3\sqrt{2}$ = $\sqrt{3^2 \cdot 2}$ = $\sqrt{9 \cdot 2}$ = $\sqrt{18}$

* $\frac{6}{\sqrt{3}}$ = $\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}}$ = $\frac{6\sqrt{3}}{3}$ = $2\sqrt{3}$ = $\sqrt{2^2 \cdot 3}$ = $\sqrt{4 \cdot 3}$ = $\sqrt{12}$

次に、ルートの中身の数を比較します。

12 < 16 < 18 であるので、

$\sqrt{12} < \sqrt{16} < \sqrt{18}$

したがって、$\frac{6}{\sqrt{3}}$ < 4 < $3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{\sqrt{3}}$, 4, $3\sqrt{2}$