問題は、$\sqrt{45} + \sqrt{5} - \sqrt{20}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{45} + \sqrt{5} - \sqrt{20}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの平方根の中身を素因数分解し、簡略化します。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{2^2 \times 5} = 2\sqrt{5}$

したがって、与えられた式は

$3\sqrt{5} + \sqrt{5} - 2\sqrt{5}$

となります。$\sqrt{5}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(3 + 1 - 2)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}$