$\sqrt{35} \div \sqrt{56}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{35} \div \sqrt{56}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$\sqrt{35} \div \sqrt{56} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{56}}$

次に、根号の中を素因数分解します。

$35 = 5 \times 7$

$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7 = 4 \times 2 \times 7$

したがって、

$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{56}} = \frac{\sqrt{5 \times 7}}{\sqrt{2^3 \times 7}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{7}}{\sqrt{2^2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{7}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{7}}{2 \times \sqrt{2} \times \sqrt{7}}$

$\sqrt{7}$ で分子と分母を割ります。

$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$

分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{2\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2 \times 2} = \frac{\sqrt{10}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}}{4}$