与えられた数式の値を計算する問題です。数式は、 $\frac{13}{24} \div \frac{2}{18} - \frac{1}{4}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は、

$\frac{13}{24} \div \frac{2}{18} - \frac{1}{4}$

です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{13}{24} \div \frac{2}{18} = \frac{13}{24} \times \frac{18}{2}$

次に、掛け算を実行します。

$\frac{13}{24} \times \frac{18}{2} = \frac{13 \times 18}{24 \times 2} = \frac{234}{48}$

この分数を約分します。234 と 48 の最大公約数は 6 なので、分子と分母を 6 で割ります。

$\frac{234}{48} = \frac{234 \div 6}{48 \div 6} = \frac{39}{8}$

次に、引き算を行います。

$\frac{39}{8} - \frac{1}{4}$

通分するために、$\frac{1}{4}$ の分母を 8 にします。

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$

したがって、

$\frac{39}{8} - \frac{2}{8} = \frac{39 - 2}{8} = \frac{37}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{37}{8}$