次の3つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{20} \times \sqrt{18}$ (2) $\sqrt{\frac{18}{5}} \times (-\sqrt{15})$ (3) $\sqrt{96} \div 2\sqrt{2}$

1. 問題の内容

次の3つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{20} \times \sqrt{18}$

(2) $\sqrt{\frac{18}{5}} \times (-\sqrt{15})$

(3) $\sqrt{96} \div 2\sqrt{2}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{20} \times \sqrt{18}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

よって、

$2\sqrt{5} \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{10}$

(2) $\sqrt{\frac{18}{5}} \times (-\sqrt{15})$

$\sqrt{\frac{18}{5}} \times (-\sqrt{15}) = -\sqrt{\frac{18}{5} \times 15}$

$= -\sqrt{18 \times 3} = -\sqrt{54}$

$= -\sqrt{9 \times 6} = -3\sqrt{6}$

(3) $\sqrt{96} \div 2\sqrt{2}$

$\sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = 4\sqrt{6}$

よって、

$\frac{4\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} = 2\sqrt{\frac{6}{2}} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $6\sqrt{10}$

(2) $-3\sqrt{6}$

(3) $2\sqrt{3}$