$4\sqrt{32} \div \sqrt{8} \div (-\sqrt{2})$ を計算します。

はい、承知しました。画像の数式を解いていきます。

### 問題8

1. 問題の内容

$4\sqrt{32} \div \sqrt{8} \div (-\sqrt{2})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$、$\sqrt{8}$を簡単にします。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

与えられた式に代入すると、

$4(4\sqrt{2}) \div 2\sqrt{2} \div (-\sqrt{2})$

$= 16\sqrt{2} \div 2\sqrt{2} \div (-\sqrt{2})$

$= \frac{16\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} \div (-\sqrt{2})$

$= 8 \div (-\sqrt{2})$

$= \frac{8}{-\sqrt{2}}$

$= \frac{8}{-\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$= \frac{8\sqrt{2}}{-2}$

$= -4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-4\sqrt{2}$

### 問題9

1. 問題の内容

$3\sqrt{48} \div \sqrt{28} \div \sqrt{27}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$、$\sqrt{28}$、$\sqrt{27}$を簡単にします。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$

与えられた式に代入すると、

$3(4\sqrt{3}) \div 2\sqrt{7} \div 3\sqrt{3}$

$= 12\sqrt{3} \div 2\sqrt{7} \div 3\sqrt{3}$

$= \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} \div 3\sqrt{3}$

$= \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \div 3\sqrt{3}$

$= \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \times \frac{1}{3\sqrt{3}}$

$= \frac{2}{\sqrt{7}}$

$= \frac{2}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$= \frac{2\sqrt{7}}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{7}}{7}$