家から $1200m$ 離れた公園まで自転車で往復する。行きは分速 $200m$、帰りは分速 $300m$ である。家を出発してから $x$ 分後の家からの道のりを $y m$ とするとき、$x$ と $y$ の関係を表すグラフを右の図に書きなさい。

1. 問題の内容

家から $1200m$ 離れた公園まで自転車で往復する。行きは分速 $200m$、帰りは分速 $300m$ である。家を出発してから $x$ 分後の家からの道のりを $y m$ とするとき、$x$ と $y$ の関係を表すグラフを右の図に書きなさい。

2. 解き方の手順

まず、家から公園に着くまでの時間を計算します。

道のり $1200m$ を分速 $200m$ で進むので、

$$1200 \div 200 = 6 \text{ 分}$$

したがって、原点 $(0, 0)$ と点 $(6, 1200)$ を通る直線を引きます。

次に、公園から家に戻るまでの時間を計算します。

道のり $1200m$ を分速 $300m$ で進むので、

$$1200 \div 300 = 4 \text{ 分}$$

したがって、公園に着いてから4分後に家に戻るので、出発から $6 + 4 = 10$ 分後に家に戻ります。よって、点 $(6, 1200)$ と点 $(10, 0)$ を通る直線を引きます。

3. 最終的な答え

グラフは原点 $(0, 0)$ と点 $(6, 1200)$ を結ぶ直線と、点 $(6, 1200)$ と点 $(10, 0)$ を結ぶ直線です。