与えられた式 $\frac{9}{\sqrt{3}} - \sqrt{12}$ を計算し、最も簡単な形で答えよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{9}{\sqrt{3}} - \sqrt{12}$ を計算し、最も簡単な形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{9}{\sqrt{3}}$ を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{12}$ を簡単にします。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、元の式は次のようになります。

$3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}$

これは $\sqrt{3}$ でまとめることができます。

$3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (3-2)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$