${}_{100}C_{98}$ の値を計算する問題です。

1. 問題の内容

${}_{100}C_{98}$ の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ の公式を使います。

ただし、$n!$は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

${}_{100}C_{98}$ を計算するために、まず公式に代入します。

${}_{100}C_{98} = \frac{100!}{98!(100-98)!} = \frac{100!}{98!2!}$

ここで、$100! = 100 \times 99 \times 98!$ を利用すると、

${}_{100}C_{98} = \frac{100 \times 99 \times 98!}{98! \times 2 \times 1} = \frac{100 \times 99}{2}$

${}_{100}C_{98} = 50 \times 99$

${}_{100}C_{98} = 4950$

3. 最終的な答え

4950