放物線 $y = x^2 - 3x$ と直線 $y = x - 4$ の共有点の座標を求めます。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - 3x$ と直線 $y = x - 4$ の共有点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

共有点の座標は、放物線と直線の式を連立させて解くことで求められます。

まず、$y$ を消去します。

$x^2 - 3x = x - 4$

次に、この式を整理して $x$ について解きます。

$x^2 - 3x - x + 4 = 0$

$x^2 - 4x + 4 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x - 2)^2 = 0$

したがって、$x = 2$ です。

次に、$x = 2$ を直線の方程式 $y = x - 4$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$y = 2 - 4 = -2$

したがって、共有点の座標は $(2, -2)$ です。

3. 最終的な答え

(2, -2)