P, Q, Rの3人の現在の平均年齢が23歳である。3年後にP, Q, Rの年齢の比が2:5:6になるとき、現在のQの年齢を求める。

1. 問題の内容

P, Q, Rの3人の現在の平均年齢が23歳である。3年後にP, Q, Rの年齢の比が2:5:6になるとき、現在のQの年齢を求める。

2. 解き方の手順

まず、3人の現在の年齢の合計を求める。平均年齢が23歳なので、3人の年齢の合計は $23 \times 3 = 69$ 歳である。

3年後には、3人とも3歳ずつ年を取るので、3人の年齢の合計は $69 + 3 \times 3 = 69 + 9 = 78$ 歳になる。

3年後の年齢の比が2:5:6なので、3年後のP, Q, Rの年齢をそれぞれ $2x, 5x, 6x$ とおくことができる。このとき、

$2x + 5x + 6x = 78$

$13x = 78$

$x = \frac{78}{13} = 6$

したがって、3年後のQの年齢は $5x = 5 \times 6 = 30$ 歳である。

現在のQの年齢は、3年後の年齢から3歳引いたものなので、$30 - 3 = 27$ 歳となる。

3. 最終的な答え

27