60以下の自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数を求める問題です。 (1) 4の倍数 (2) 5の倍数でない数 (3) 4の倍数でもあり、5の倍数でもある数 (4) 4の倍数または5の倍数

1. 問題の内容

60以下の自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数を求める問題です。

(1) 4の倍数

(2) 5の倍数でない数

(3) 4の倍数でもあり、5の倍数でもある数

(4) 4の倍数または5の倍数

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数：60を4で割ると15なので、4の倍数は15個です。

(2) 5の倍数でない数：60を5で割ると12なので、5の倍数は12個です。したがって、5の倍数でない数は $60 - 12 = 48$ 個です。

(3) 4の倍数でもあり、5の倍数でもある数：4と5の最小公倍数は20なので、20の倍数の個数を求めます。60を20で割ると3なので、20の倍数は3個です。

(4) 4の倍数または5の倍数：4の倍数の個数と5の倍数の個数を足し、4の倍数かつ5の倍数である数の個数を引きます。したがって、$15 + 12 - 3 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 4の倍数：15個

(2) 5の倍数でない数：48個

(3) 4の倍数でもあり、5の倍数でもある数：3個

(4) 4の倍数または5の倍数：24個