18%の食塩水が600gあります。この食塩水を100g取り出し捨て、水を100g加えてよくかき混ぜます。こうしてできた食塩水からまた食塩水を100g取り出し捨て、水を100g加えてよくかき混ぜます。最後にできた食塩水の濃度は何%ですか。

1. 問題の内容

18%の食塩水が600gあります。この食塩水を100g取り出し捨て、水を100g加えてよくかき混ぜます。こうしてできた食塩水からまた食塩水を100g取り出し捨て、水を100g加えてよくかき混ぜます。最後にできた食塩水の濃度は何%ですか。

2. 解き方の手順

まず、最初の食塩水に含まれる食塩の量を計算します。

食塩の量は、食塩水の重さ × 濃度で求められます。

$600 \times 0.18 = 108$g

次に、食塩水100gを取り出した後の食塩水の重さを計算します。

$600 - 100 = 500$g

このとき、食塩の量は変化しません。

$500$gの食塩水に$108$gの食塩が含まれています。

次に、水100gを加えた後の食塩水の重さを計算します。

$500 + 100 = 600$g

このときの食塩水の濃度は、食塩の量 ÷ 食塩水の重さ で求められます。

$\frac{108}{600} = 0.18$ (18%)

次に、この食塩水から100gを取り出した後の食塩水の重さを計算します。

$600 - 100 = 500$g

食塩水の濃度は変わらないため、取り出した100gに含まれる食塩の量は、

$100 \times 0.18 = 18$g

残った500gの食塩水に含まれる食塩の量は、

$108 - 18 = 90$g

次に、水100gを加えた後の食塩水の重さを計算します。

$500 + 100 = 600$g

最後にできた食塩水の濃度は、

$\frac{90}{600} = 0.15$

濃度をパーセントで表すと、$0.15 \times 100 = 15$%

3. 最終的な答え

15%