姉と妹が家から駅に向かう状況をグラフで表した問題です。グラフから、家から駅までの道のりを求める必要があります。

1. 問題の内容

姉と妹が家から駅に向かう状況をグラフで表した問題です。グラフから、家から駅までの道のりを求める必要があります。

2. 解き方の手順

問題文より、妹は分速75mで駅に向かったことがわかります。

グラフを見ると、妹は出発してから15分後に姉と250mの距離にいます。

姉は出発してから5分後に家に引き返し、その後忘れ物を持って再び駅に向かっています。姉が家に引き返した5分後から15分後までの10分間で、妹は$75 \times 10 = 750$ m進んでいます。

この時点で姉と妹の間は250mなので、家から15分後の妹までの距離は$750 + 250 = 1000$ mとなります。

妹は分速75mで駅に向かっているので、家から駅までの距離を$d$とすると、妹が駅に着くまでの時間は$d/75$分です。

グラフより、妹は17分後に駅に着いたことが分かります。つまり、

$\frac{d}{75} = 17$

$d = 75 \times 17 = 1275$ m

3. 最終的な答え

家から駅までの道のりは1275mです。