集合 $A$ は12の正の約数全体の集合であり、集合 $B$ は $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ である。$A$ と $B$ の関係を記号で表す問題である。

算数集合約数部分集合真部分集合
2025/8/11

1. 問題の内容

集合 AA は12の正の約数全体の集合であり、集合 BB{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\} である。AABB の関係を記号で表す問題である。

2. 解き方の手順

まず、AA の要素を具体的に書き出す。12 の正の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 12 である。したがって、A={1,2,3,4,6,12}A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} である。
次に、AABB の要素を比較する。AA のすべての要素は BB の要素でもある。したがって、AABB の部分集合である。
部分集合であることを表す記号は \subseteq である。したがって、ABA \subseteq B と表せる。しかし、BB には AA に含まれない要素(例えば5や7など)があるので、AABB の真部分集合である。
真部分集合であることを表す記号は \subset である。したがって、ABA \subset B と表せる。

3. 最終的な答え

ABA \subset B

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