問題文は、あるクラスの男子20人のハンドボール投げの記録と、それに対応する度数分布表を与えています。 (1) 階級の幅を求めます。 (2) 度数分布表の空欄ア、イに当てはまる数を求めます。 (3) 20m以上の生徒数は全体の何パーセントか求めます。

1. 問題の内容

問題文は、あるクラスの男子20人のハンドボール投げの記録と、それに対応する度数分布表を与えています。

(1) 階級の幅を求めます。

(2) 度数分布表の空欄ア、イに当てはまる数を求めます。

(3) 20m以上の生徒数は全体の何パーセントか求めます。

2. 解き方の手順

(1) 階級の幅は、資料の最大値と最小値を用いて求めます。資料から最大値は29m、最小値は13mなので、階級の幅は

$\frac{29-13}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3} \approx 2.66...$ となります。問題文には階級の幅を $3m$ と仮定するとあります。

(2) 度数分布表の空欄を埋めます。

まず、与えられた記録から、15m以上20m未満の人数を数えます。記録の中で15以上20未満の数は、19, 18, 17の３つなので、ア=3となります。

次に、全体の人数は20人であることから、20m以上25m未満の人数をイとすると、

$2+3+イ+5=20$

$10+イ=20$

$イ=10$

となります。

(3) 20m以上の生徒数の割合を求めます。20m以上の生徒数は、20m以上25m未満と25m以上30m未満の生徒数の合計です。

20m以上25m未満の人数は10人、25m以上30m未満の人数は5人なので、20m以上の生徒数は $10+5=15$ 人です。

したがって、20m以上の生徒数の割合は、 $\frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75$ となり、全体の75%です。

3. 最終的な答え

(1) 3m

(2) ア: 3, イ: 10

(3) 75%