(2) 200gの水に50gの食塩を溶かすと何%の食塩水になるか。 (3) 15%の食塩水200gがある。 (1) この食塩水には何gの食塩が含まれているか。 (2) この食塩水に50gの水を加えると何%の食塩水になるか。 (4) 8%の食塩水Aが200gと、20gの食塩が溶けている食塩水Bが400gある。 (1) 食塩水Bの濃度は何%か。 (2) 食塩水Aに含まれる食塩の重さは何gか。 (3) 食塩水Aと食塩水Bを混ぜ合わせると何%の食塩水になるか。

1. 問題の内容

(2) 200gの水に50gの食塩を溶かすと何%の食塩水になるか。

(3) 15%の食塩水200gがある。

(1) この食塩水には何gの食塩が含まれているか。

(2) この食塩水に50gの水を加えると何%の食塩水になるか。

(4) 8%の食塩水Aが200gと、20gの食塩が溶けている食塩水Bが400gある。

(1) 食塩水Bの濃度は何%か。

(2) 食塩水Aに含まれる食塩の重さは何gか。

(3) 食塩水Aと食塩水Bを混ぜ合わせると何%の食塩水になるか。

2. 解き方の手順

(2)

食塩水の濃度を求めるには、食塩の重さを食塩水全体の重さで割って100を掛ける。

食塩水の全体の重さは水と食塩の重さを足したものになる。

$食塩水の重さ = 水の重さ + 食塩の重さ = 200g + 50g = 250g$

$濃度 = \frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ} \times 100 = \frac{50g}{250g} \times 100$

(3) - (1)

食塩水の濃度は、食塩の重さを食塩水の重さで割ったものに100を掛けたものである。

食塩の重さを求めるには、食塩水の重さに濃度を掛けて100で割る。

$食塩の重さ = 食塩水の重さ \times \frac{濃度}{100} = 200g \times \frac{15}{100}$

(3) - (2)

食塩水の濃度を求めるには、食塩の重さを食塩水全体の重さで割って100を掛ける。

食塩の重さは(3)-(1)で求めた値を使用する。

水の重さは元の食塩水の重さ200gに、加えた水の重さ50gを足したものになる。

$食塩水の重さ = 元の食塩水の重さ + 加えた水の重さ = 200g + 50g = 250g$

$濃度 = \frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ} \times 100$

(4) - (1)

食塩水の濃度を求めるには、食塩の重さを食塩水全体の重さで割って100を掛ける。

$濃度 = \frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ} \times 100 = \frac{20g}{400g} \times 100$

(4) - (2)

食塩水の濃度は、食塩の重さを食塩水の重さで割ったものに100を掛けたものである。

食塩の重さを求めるには、食塩水の重さに濃度を掛けて100で割る。

$食塩の重さ = 食塩水の重さ \times \frac{濃度}{100} = 200g \times \frac{8}{100}$

(4) - (3)

2つの食塩水を混ぜたときの濃度を求める。

まず、混ぜた後の食塩水全体の重さを計算する。

$食塩水全体の重さ = 食塩水Aの重さ + 食塩水Bの重さ = 200g + 400g = 600g$

次に、混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の重さを計算する。

$食塩の重さ = 食塩水Aに含まれる食塩の重さ + 食塩水Bに含まれる食塩の重さ$

食塩水Aに含まれる食塩の重さは(4)-(2)で求めた値を使用する。

食塩水Bに含まれる食塩の重さは20gである。

$食塩の重さ = (200g \times \frac{8}{100}) + 20g$

濃度は食塩の重さを食塩水全体の重さで割って100を掛ける。

$濃度 = \frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ} \times 100 = \frac{(200g \times \frac{8}{100}) + 20g}{600g} \times 100$

3. 最終的な答え

(2) 20%

(3) - (1) 30g

(3) - (2) 12%

(4) - (1) 5%

(4) - (2) 16g

(4) - (3) 6%