${}_nC_r$ の定義として正しいものを選択肢の中から選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。 ア. $n!$ イ. $(n-r)!$ ウ. $\frac{n!}{r!(n-r)!}$ エ. $\frac{n!}{r!}$

1. 問題の内容

${}_nC_r$ の定義として正しいものを選択肢の中から選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。

ア. $n!$

イ. $(n-r)!$

ウ. $\frac{n!}{r!(n-r)!}$

エ. $\frac{n!}{r!}$

2. 解き方の手順

${}_nC_r$ は、n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数を表します。その定義は、

$${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$

で与えられます。ここで、$n!$ はnの階乗を表します。

選択肢を確認すると、ウが上記の定義に一致しています。

3. 最終的な答え

ウ