100から300までの整数の中で、4でも5でも割り切れない整数が何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

100から300までの整数の中で、4でも5でも割り切れない整数が何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、100から300までの整数の個数を求めます。

$300 - 100 + 1 = 201$個

次に、100から300までの整数の中で4で割り切れる整数の個数を求めます。

$100 \div 4 = 25$

$300 \div 4 = 75$

$75 - 25 + 1 = 51$個

次に、100から300までの整数の中で5で割り切れる整数の個数を求めます。

$100 \div 5 = 20$

$300 \div 5 = 60$

$60 - 20 + 1 = 41$個

次に、100から300までの整数の中で4でも5でも割り切れる整数の個数を求めます。4と5の最小公倍数は20なので、20で割り切れる整数の個数を求めます。

$100 \div 20 = 5$

$300 \div 20 = 15$

$15 - 5 + 1 = 11$個

4で割り切れる整数の個数と5で割り切れる整数の個数の合計から、4でも5でも割り切れる整数の個数を引くことで、4または5で割り切れる整数の個数を求めます。

$51 + 41 - 11 = 81$個

100から300までの整数の個数から、4または5で割り切れる整数の個数を引くことで、4でも5でも割り切れない整数の個数を求めます。

$201 - 81 = 120$個

3. 最終的な答え

120個