集合 $A = \{x | \frac{5}{2} < x < 2\sqrt{5}, xは整数\}$ の要素を小さい順に並べて表す問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{x | \frac{5}{2} < x < 2\sqrt{5}, xは整数\}$ の要素を小さい順に並べて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{5}{2}$ の値を計算します。

$$\frac{5}{2} = 2.5$$

次に、$2\sqrt{5}$ の値を評価します。$\sqrt{5}$ は $\sqrt{4} = 2$ と $\sqrt{9} = 3$ の間にあり、より 2 に近いので、$\sqrt{5} \approx 2.2$ と推定できます。

したがって、$2\sqrt{5} \approx 2 \times 2.2 = 4.4$ となります。より正確な値を求めると、$\sqrt{5} \approx 2.236$なので、$2\sqrt{5} \approx 4.472$ です。

集合 $A$ は、2.5 より大きく、4.472 より小さい整数 $x$ の集合です。

したがって、$A$ の要素は 3 と 4 になります。

要素を小さい順に並べると $A = \{3, 4\}$ となります。

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: 4