面積が $24 m^2$ で、縦の長さが $3\frac{1}{5} m$ の長方形があります。横の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

面積が $24 m^2$ で、縦の長さが $3\frac{1}{5} m$ の長方形があります。横の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛けたものです。

縦の長さを $a$、横の長さを $b$、面積を $S$ とすると、$S = a \times b$ という関係が成り立ちます。

この問題では、$S = 24$、$a = 3\frac{1}{5}$ であり、$b$ を求める必要があります。

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$

面積の式 $S = a \times b$ に値を代入すると、$24 = \frac{16}{5} \times b$ となります。

$b$ を求めるために、両辺を $\frac{16}{5}$ で割ります。これは、両辺に $\frac{5}{16}$ を掛けるのと同じです。

$b = 24 \div \frac{16}{5} = 24 \times \frac{5}{16}$

約分をします。24と16は8で割ることができます。

$b = (3 \times 8) \times \frac{5}{(2 \times 8)} = 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$

$\frac{15}{2}$ を帯分数に変換します。

$\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$

したがって、横の長さは $7\frac{1}{2} m$ です。

3. 最終的な答え

$7\frac{1}{2} m$