42, 56, 84 の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。

1. 問題の内容

42, 56, 84 の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を素因数分解します。

$42 = 2 \times 3 \times 7$

$56 = 2^3 \times 7$

$84 = 2^2 \times 3 \times 7$

最大公約数は、共通する素因数の最小の指数を取ります。

共通の素因数は2, 7です。

2の最小の指数は1、7の最小の指数は1です。

よって、最大公約数は $2^1 \times 7^1 = 2 \times 7 = 14$

最小公倍数は、全ての素因数の最大の指数を取ります。

素因数は2, 3, 7です。

2の最大の指数は3、3の最大の指数は1、7の最大の指数は1です。

よって、最小公倍数は $2^3 \times 3^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 7 = 168$

3. 最終的な答え

最大公約数: 14

最小公倍数: 168