$103 \times 97$ を工夫して計算しなさい。

1. 問題の内容

$103 \times 97$ を工夫して計算しなさい。

2. 解き方の手順

103 と 97 はどちらも 100 に近い数なので、次のように変形します。

$103 = 100 + 3$

$97 = 100 - 3$

したがって、$103 \times 97$ は $(100 + 3)(100 - 3)$ となります。これは $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できます。

$(100 + 3)(100 - 3) = 100^2 - 3^2$

$= 10000 - 9$

$= 9991$

3. 最終的な答え

9991