$\sqrt{23} \div \sqrt{10}$ を計算し、$\sqrt{\frac{アイ}{ウエ}}$ の形で表しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{23} \div \sqrt{10}$ を計算し、$\sqrt{\frac{アイ}{ウエ}}$ の形で表しなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を計算します。

$$\sqrt{23} \div \sqrt{10} = \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{10}}$$

次に、分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{10}$ をかけます。

$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{23} \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{23 \times 10}}{10} = \frac{\sqrt{230}}{10}$$

最後に、この式を$\sqrt{\frac{アイ}{ウエ}}$の形に変形します。

$$\frac{\sqrt{230}}{10} = \sqrt{\frac{230}{100}}$$

約分すると、

$$\sqrt{\frac{23}{10}}$$

3. 最終的な答え

$\sqrt{\frac{23}{10}}$

よって、

アイ = 23

ウエ = 10