$1 \frac{1}{4}$ dL のペンキで $1 \frac{3}{7}$ m$^2$ の板を塗ることができるとき、1 dL のペンキで何 m$^2$ の板を塗ることができるか求める問題です。

1. 問題の内容

$1 \frac{1}{4}$ dL のペンキで $1 \frac{3}{7}$ m$^2$ の板を塗ることができるとき、1 dL のペンキで何 m$^2$ の板を塗ることができるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた混合分数を仮分数に変換します。

$1 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 1 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

$1 \frac{3}{7} = \frac{7 \times 1 + 3}{7} = \frac{10}{7}$

次に、1 dL あたりに塗れる面積を求めるため、面積をペンキの量で割ります。

$\frac{10}{7} \div \frac{5}{4}$

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{10}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{10 \times 4}{7 \times 5} = \frac{40}{35}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{40}{35} = \frac{8 \times 5}{7 \times 5} = \frac{8}{7}$

$\frac{8}{7}$ を帯分数にすると $1 \frac{1}{7}$となります。

3. 最終的な答え

$1 \frac{1}{7}$ m$^2$