与えられた小数 $0.567$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた小数 $0.567$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、小数 $0.567$ を分数に変換します。小数は小数点以下3桁まであるので、分母を1000とします。

$0.567 = \frac{567}{1000}$

次に、この分数が既約分数かどうかを確認します。つまり、分子と分母の最大公約数が1かどうかを確認します。567と1000の最大公約数を求めます。

567を素因数分解すると、 $567 = 3^4 \times 7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 7$ です。

1000を素因数分解すると、 $1000 = 2^3 \times 5^3 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5$ です。

567と1000は共通の素因数を持たないため、最大公約数は1です。したがって、$\frac{567}{1000}$ は既約分数です。

3. 最終的な答え

$\frac{567}{1000}$