外径30mm、太さ2mmのリングを繋げたときの全体の長さを求める問題です。リングの数と全体の長さの関係が表にまとめられており、表中の空欄アとイに当てはまる数をそれぞれ求める必要があります。

1. 問題の内容

外径30mm、太さ2mmのリングを繋げたときの全体の長さを求める問題です。リングの数と全体の長さの関係が表にまとめられており、表中の空欄アとイに当てはまる数をそれぞれ求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、リング1個の時の全体の長さを計算します。外径が30mmなので、内径は30mm - 2mm * 2 = 26mmです。リング1個の時は内径の26mmに太さ2mmを足して30mmとなります。

次に、リングを4個つなげたときの全体の長さが108mmであることから、リングが1個増えるごとにどれだけ全体の長さが増えるかを計算します。

リングが2個の時、全体の長さは30mm + (108mm - 30mm) / 3 = 30mm + 78mm / 3 = 30mm + 26mm = 56mmとなります。

リングがn個の時の全体の長さを$L_n$とすると、$L_n = 4 + 26n$と表現できます。

リングが2個の時の全体の長さは$L_2 = 4+26*2 = 4+52 = 56mm$となります。アは$L_2$のことなので、56mmです。

リングがイ個の時の全体の長さが524mmなので、$L_n=524$とおいて、$524 = 4 + 26n$を解きます。$520 = 26n$となるので、$n = 520 / 26 = 20$です。したがって、イは20となります。

3. 最終的な答え

ア: 56

イ: 20