与えられた分数の組を通分する問題です。通分とは、複数の分数の分母を共通の数にすることです。具体的には、以下の3組の分数について通分を行います。 (1) $\frac{1}{4}$ と $\frac{3}{7}$ (2) $\frac{2}{9}$ と $\frac{5}{6}$ (3) $\frac{6}{27}$ と $\frac{8}{21}$

1. 問題の内容

与えられた分数の組を通分する問題です。通分とは、複数の分数の分母を共通の数にすることです。具体的には、以下の3組の分数について通分を行います。

(1) $\frac{1}{4}$ と $\frac{3}{7}$

(2) $\frac{2}{9}$ と $\frac{5}{6}$

(3) $\frac{6}{27}$ と $\frac{8}{21}$

2. 解き方の手順

各組の分数について、以下の手順で通分を行います。

(1) 分母の最小公倍数を求めます。

(2) 各分数の分母が最小公倍数になるように、分子と分母に同じ数を掛けます。

(1) $\frac{1}{4}$ と $\frac{3}{7}$ の場合

分母は4と7です。4と7の最小公倍数は28です。

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28}$

$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28}$

(2) $\frac{2}{9}$ と $\frac{5}{6}$ の場合

分母は9と6です。9と6の最小公倍数は18です。

$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}$

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$

(3) $\frac{6}{27}$ と $\frac{8}{21}$ の場合

分母は27と21です。27と21の最小公倍数は189です。

$\frac{6}{27} = \frac{6 \times 7}{27 \times 7} = \frac{42}{189}$

$\frac{8}{21} = \frac{8 \times 9}{21 \times 9} = \frac{72}{189}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{28}$, $\frac{12}{28}$

(2) $\frac{4}{18}$, $\frac{15}{18}$

(3) $\frac{42}{189}$, $\frac{72}{189}$