分母と分子の和が40で、約分すると$\frac{3}{5}$になる分数を求める問題です。

1. 問題の内容

分母と分子の和が40で、約分すると$\frac{3}{5}$になる分数を求める問題です。

2. 解き方の手順

求める分数を$\frac{x}{y}$とします。

問題文より、以下の2つの条件が与えられています。

* $x + y = 40$

* $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$

2番目の条件から、$5x = 3y$ という関係が得られます。

$y = 40 - x$ を $5x = 3y$ に代入すると、

$5x = 3(40 - x)$

$5x = 120 - 3x$

$8x = 120$

$x = 15$

$y = 40 - x = 40 - 15 = 25$

したがって、求める分数は $\frac{15}{25}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{15}{25}$