$ {}_5 \mathrm{C}_4 $ の値を計算します。

画像から判断するに、これは組み合わせの計算問題です。「次の値を求めなさい。」と書かれており、その横に ${}_n \mathrm{C}_4$ のような形式の数式が表示されています。ただし、$n$ の具体的な値は画像からは読み取れません。そのため、$n$ の値を仮定して問題を解く必要があります。ここでは $n = 5$ として問題を解いてみましょう。

1. 問題の内容

${}_5 \mathrm{C}_4$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は以下の通りです。

${}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

$n = 5$、 $r = 4$ を上記の公式に代入すると、

${}_5 \mathrm{C}_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!}$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$1! = 1$

よって、

${}_5 \mathrm{C}_4 = \frac{120}{24 \times 1} = \frac{120}{24} = 5$

3. 最終的な答え

5