問題は、二項係数に関する等式を完成させることです。具体的には、${}_{10}C_6 = {}_{10}C_x$ が成り立つような $x$ を求める問題です。

算数二項係数組み合わせ

2025/4/7

1. 問題の内容

問題は、二項係数に関する等式を完成させることです。具体的には、

{}_{10}C_6 = {}_{10}C_x

が成り立つような

x

を求める問題です。

2. 解き方の手順

二項係数には、

{}_nC_r = {}_nC_{n-r}

という性質があります。

これを利用すると、

{}_{10}C_6 = {}_{10}C_{10-6}

となります。

したがって、

{}_{10}C_6 = {}_{10}C_4

が成り立ちます。

よって、

x=4

です。

3. 最終的な答え

4

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