比例式 $12:13 = 6\sqrt{2}:x$ が与えられているので、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $12:13 = 6\sqrt{2}:x$ が与えられているので、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式は、内項の積と外項の積が等しいという性質を利用して解きます。

すなわち、$a:b = c:d$ のとき、$ad = bc$ が成り立ちます。

今回の比例式 $12:13 = 6\sqrt{2}:x$ に適用すると、

$12x = 13 \cdot 6\sqrt{2}$

となります。

次に、$x$について解くために、両辺を12で割ります。

$x = \frac{13 \cdot 6\sqrt{2}}{12}$

$x = \frac{13 \cdot \sqrt{2}}{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{13\sqrt{2}}{2}$