整式 $2x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4$ を $x$ について降べきの順に整理した結果を選択肢から選びます。

代数学整式降べきの順多項式
2025/4/7

1. 問題の内容

整式 2x2+y2+3x2y+xy+42x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4xx について降べきの順に整理した結果を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

与えられた整式 2x2+y2+3x2y+xy+42x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4xx について降べきの順に整理します。
まず、xx の2次の項、1次の項、定数項を整理します。
xx の2次の項は 2x22x^2 のみです。
xx の1次の項は 3x3xxyxy です。これらを xx でくくると、 (3+y)x(3+y)x となります。
定数項は y22y+4y^2 - 2y + 4 です。
したがって、整式は 2x2+(y+3)x+y22y+42x^2 + (y+3)x + y^2 - 2y + 4 となります。

3. 最終的な答え

選択肢の中から 2x2+(y+3)x+y22y+42x^2 + (y+3)x + y^2 - 2y + 4 と一致するものを選ぶと、②となります。
答え:②

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