与えられた6つの計算問題と方程式を解く問題です。 (1) $(-10) \div (+3)$ を計算する。 (2) $\frac{4x-5y}{3} \times 18$ を計算する。 (3) $64x^2y^2 \div (-6xy) \div 12x$ を計算する。 (4) $4x+28=7x+1$ を解く。 (5) 連立方程式 $\begin{cases} 2x+y=11 \\ 2x-5y=-19 \end{cases}$ を解く。 (6) 等式 $b = \frac{a-7}{6}$ を $a$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた6つの計算問題と方程式を解く問題です。

(1) $(-10) \div (+3)$ を計算する。

(2) $\frac{4x-5y}{3} \times 18$ を計算する。

(3) $64x^2y^2 \div (-6xy) \div 12x$ を計算する。

(4) $4x+28=7x+1$ を解く。

(5) 連立方程式

$\begin{cases}

2x+y=11 \\

2x-5y=-19

\end{cases}$

を解く。

(6) 等式 $b = \frac{a-7}{6}$ を $a$ について解く。

2. 解き方の手順

(1) $(-10) \div (+3) = -\frac{10}{3}$

(2) $\frac{4x-5y}{3} \times 18 = (4x-5y) \times \frac{18}{3} = (4x-5y) \times 6 = 24x - 30y$

(3) $64x^2y^2 \div (-6xy) \div 12x = \frac{64x^2y^2}{-6xy \times 12x} = \frac{64x^2y^2}{-72x^2y} = -\frac{64y}{72} = -\frac{8y}{9}$

(4) $4x+28=7x+1$

$28-1 = 7x-4x$

$27 = 3x$

$x = \frac{27}{3} = 9$

(5)

$\begin{cases}

2x+y=11 \\

2x-5y=-19

\end{cases}$

上の式から下の式を引くと：

$(2x+y) - (2x-5y) = 11 - (-19)$

$6y = 30$

$y = 5$

$2x + 5 = 11$

$2x = 6$

$x = 3$

(6) $b = \frac{a-7}{6}$

$6b = a-7$

$a = 6b+7$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{10}{3}$

(2) $24x-30y$

(3) $-\frac{8y}{9}$

(4) $x=9$

(5) $x=3, y=5$

(6) $a = 6b+7$