(1) 5進数 $342_{(5)}$ を10進数で表せ。 (2) 10進数101を3進数で表せ。

1. 問題の内容

(1) 5進数 $342_{(5)}$ を10進数で表せ。

(2) 10進数101を3進数で表せ。

2. 解き方の手順

(1) 5進数 $342_{(5)}$ を10進数に変換する。5進数の各位の数字に、それぞれの位の重みをかけて足し合わせる。

$342_{(5)} = 3 \times 5^2 + 4 \times 5^1 + 2 \times 5^0 = 3 \times 25 + 4 \times 5 + 2 \times 1 = 75 + 20 + 2 = 97$

(2) 10進数101を3進数に変換する。101を3で繰り返し割り、余りを記録していく。余りを逆順に並べると3進数になる。

101 ÷ 3 = 33 余り 2

33 ÷ 3 = 11 余り 0

11 ÷ 3 = 3 余り 2

3 ÷ 3 = 1 余り 0

1 ÷ 3 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると、 $10202_{(3)}$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $342_{(5)} = 97$

(2) $101 = 10202_{(3)}$