大小2つのサイコロを投げたときの目の出方について、以下の確率を求めます。 * (1) 起こりうる全ての場合の数 * (2) 出た目の数の和が9になる確率 * (3) 出た目の数の積が12になる確率 * (4) 出た目の数の積が3以上になる確率

## 71番の問題

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げたときの目の出方について、以下の確率を求めます。

* (1) 起こりうる全ての場合の数

* (2) 出た目の数の和が9になる確率

* (3) 出た目の数の積が12になる確率

* (4) 出た目の数の積が3以上になる確率

2. 解き方の手順

(1) 起こりうる全ての場合の数

大きいサイコロの目が1から6の6通り、小さいサイコロの目が1から6の6通りあるので、起こりうる場合は全部で $6 \times 6$ 通りです。

(2) 出た目の数の和が9になる確率

和が9になる組み合わせは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通りです。

確率は、和が9になる組み合わせ数/全ての場合の数 で求められます。

(3) 出た目の数の積が12になる確率

積が12になる組み合わせは、(2,6), (3,4), (4,3), (6,2) の4通りです。

確率は、積が12になる組み合わせ数/全ての場合の数 で求められます。

(4) 出た目の数の積が3以上になる確率

「積が3以上になる」というのは、余事象として「積が1または2になる」と考えた方が計算しやすいです。

積が1になるのは(1,1)の1通り。

積が2になるのは(1,2)と(2,1)の2通り。

したがって、積が1または2になるのは合計3通りです。

積が3以上になる場合の数は、全ての場合の数から積が1または2になる場合の数を引けば求められます。

確率は、積が3以上になる場合の数/全ての場合の数 で求められます。

3. 最終的な答え

(1) 36通り

(2) $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

(3) $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

(4) $\frac{36-3}{36} = \frac{33}{36} = \frac{11}{12}$

## 72番の問題

1. 問題の内容

3枚の100円硬貨を同時に投げたときの表裏の出方について、以下の確率を求めます。

* (1) 起こりうる全ての場合の数

* (2) 表が2枚出る確率

2. 解き方の手順

(1) 起こりうる全ての場合の数

それぞれの硬貨が表か裏の2通りずつの出方をするので、全部で $2 \times 2 \times 2$ 通りです。

(2) 表が2枚出る確率

表が2枚出る組み合わせは、(表,表,裏), (表,裏,表), (裏,表,表) の3通りです。

確率は、表が2枚出る組み合わせ数/全ての場合の数 で求められます。

3. 最終的な答え

(1) 8通り

(2) $\frac{3}{8}$