与えられた関数 $y = -(x+3)^2 - 1$ の最大値、最小値、そしてそれぞれの値をとるときの $x$ の値を求める問題です。もし最大値や最小値が存在しない場合は「なし」と答えます。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = -(x+3)^2 - 1$ の最大値、最小値、そしてそれぞれの値をとるときの $x$ の値を求める問題です。もし最大値や最小値が存在しない場合は「なし」と答えます。

2. 解き方の手順

この関数は二次関数であり、$y = a(x-h)^2 + k$ の形をしています。

ここで、$a = -1$, $h = -3$, $k = -1$ です。

$a < 0$ なので、グラフは上に凸の放物線になります。

したがって、最大値は存在しますが、最小値は存在しません。

最大値は、頂点の $y$ 座標である $k$ に等しくなります。

頂点の座標は $(h, k) = (-3, -1)$ です。

したがって、最大値は $-1$ であり、そのときの $x$ の値は $-3$ です。

最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

最大値: -1 ($x = -3$ のとき)

最小値: なし ($x =$ なし のとき)