次の1次関数のグラフの傾きと切片を求め、グラフを描く問題です。 (1) $y = 2x + 1$ (2) $y = -\frac{2}{3}x - 2$

1. 問題の内容

次の1次関数のグラフの傾きと切片を求め、グラフを描く問題です。

(1) $y = 2x + 1$

(2) $y = -\frac{2}{3}x - 2$

2. 解き方の手順

(1)

1次関数の一般式は $y = ax + b$ で表され、$a$ が傾き、$b$ が切片を表します。

$y = 2x + 1$の場合、

傾きは $2$ です。

切片は $1$ です。

グラフを描くには、まず切片 $(0, 1)$ を通る点をプロットします。

次に、傾きが2なので、xが1増加するごとにyが2増加する点を探します。

例えば、$(1, 3)$ がその点です。

これらの点を結ぶ直線を引くと、グラフが描けます。

(2)

$y = -\frac{2}{3}x - 2$の場合、

傾きは $-\frac{2}{3}$ です。

切片は $-2$ です。

グラフを描くには、まず切片 $(0, -2)$ を通る点をプロットします。

次に、傾きが$-\frac{2}{3}$なので、xが3増加するごとにyが2減少する点を探します。

例えば、$(3, -4)$ がその点です。

これらの点を結ぶ直線を引くと、グラフが描けます。

3. 最終的な答え

(1)

傾き: 2

切片: 1

(2)

傾き: $-\frac{2}{3}$

切片: -2